先付年金现值计算公式与推导：普通年金和先付年金有什么区别？

先付年金现值计算公式

先付年金现值公式：PA=A［（P/A，i，n-1）+1］。其中i=利率，n=计息期数，A=年金值。先付年金又称预付年金，即付年金，期初年金，指在每期期初支付的年金。

先付年金现值计算公式推导

为帮助大家理解普通年金现值计算具体过程，下面总结了一下普通年金现值系数的推导过程，大家一起学习吧。

PA＝A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋…………＋A（1＋i）－（n－1）＋A（1＋i）－n PA（1+i）＝A＋A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋…………＋A（1＋i）－（n－1）

用下面的式子减去上面的式子可以得出：

左侧：PA（1+i）－PA＝PA×i

右侧：A－A（1＋i）－（n－1）

因此PA×i＝A－A（1＋i）－n

PA×i＝A（1－（1＋i）－n）

PA＝A（1－（1＋i）－n）/i

先付年金现值计算系数（示例）

例题：已知（P／A，8%，5）＝3.9927，（P／A，8%，6）＝4.6229，（P／A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（　）。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝［（P／A，8%，6－1）＋1］＝3.9927＋1＝4.9927