综合百科

反三角函数的定义域和值域是什么?怎么求?

  反正弦函数

  x=sin y在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。

  反余弦函数

  x=cos y在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。

  反正切函数

  x=tan y在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。

  反余切函数

  x=cot y在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx

  ,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。

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